基礎数学例

${(3 a - 5)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

$27 a^{3} + 3 (3^{2} a^{2}) \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.4

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$3^{2}$ を移動させます。

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3 a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.4.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 a^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{3} + 3^{2 + 1} a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$27 a^{3} + 3^{3} a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.5

$3$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} + 27 a^{2} \cdot - 5 + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.6

$- 5$ に $27$ をかけます。

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 3 (3 a) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.7

$3$ に $3$ をかけます。

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 9 a {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.8

$- 5$ を $2$ 乗します。

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 9 a \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.9

$25$ に $9$ をかけます。

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 225 a + {(- 5)}^{3}$

ステップ 2.10

$- 5$ を $3$ 乗します。

$27 a^{3} - 135 a^{2} + 225 a - 125$

基礎数学 例

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